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4.某單位共有163人,其中老年人27人,中年人55人,青年人81人,為了調查他們的身體狀況,需要從他們中抽取一個容量為36的樣本,問應當采用怎樣的抽樣方法?中年人應抽查多少人?

分析 由于各部分之間的身體狀況有較大差別,故應當采用怎樣分層抽樣方法,樣本才具有可行性.三部分的人數不成比例,應從中年人中隨機剔除1人,得:27:54:81=1:2:3,由此能求出中年人應抽查的人數.

解答 解:∵某單位共有163人,其中老年人27人,中年人55人,青年人81人,
為了調查他們的身體狀況,需要從他們中抽取一個容量為36的樣本,
由于各部分之間的身體狀況有較大差別,
∴應當采用怎樣分層抽樣方法,樣本才具有可行性.
∵三部分的人數不成比例,∴應從中年人中隨機剔除1人,得:27:54:81=1:2:3,
∴將36人分成1:2:3的三部分,
設三部分各抽取個體數分別為:x,2x,3x,
則x+2x+3x=36,解得x=6,∴2x=12.
故中年人應抽查12人.

點評 本題考查抽查的樣本個數的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意分層抽樣的性質的合理運用.

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