組別 | [30,40] | [40,50] | [50,60] | [60,70] | [70,80] | [80,90] | [90,100] |
頻數(shù) | 3 | 10 | 12 | 15 | 6 | 2 | 2 |
分析 (Ⅰ)利用同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,即可求這50名同學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù)¯x;
(Ⅱ)①由(I)知,Z~N(60,196),從而P(60-14<Z<60+14)=0.6826,即可得出結(jié)論;
②設(shè)依題意知X~B(20,0.1587),即可求得EX.
解答 解:(Ⅰ)由所得數(shù)據(jù)列成的頻數(shù)分布表,得:
樣本平均數(shù)¯x=150×(35×3+45×10+55×12+65×15+75×6+85×2+95×2)=60;
(Ⅱ)①由(I)知,Z~N(60,196),從而P(60-14<Z<60+14)=0.6826,
∴P(Z>74)=12×(1-0.6826)=0.1587,
②由①知,成績(jī)超過(guò)74分的概率為0.1587,依題意知X~B(20,0.1587),
∴EX=20×0.1587=3.174.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,求這50名同學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù),以及正態(tài)分布的特點(diǎn)及概率求解,考查運(yùn)算能力.
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A. | 18 | B. | 21 | C. | 27 | D. | 36 |
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