Question

曲線y=

ax

x+2

在點(diǎn)（-1，-a）處的切線方程為2x-y+b=0，則（　　）

A．a(chǎn)=1，b=-1

B．a(chǎn)=1，b=1

C．a(chǎn)=-1，b=-3

D．a(chǎn)=-1，b=-2

Answer 1

分析：由題意求出導(dǎo)數(shù)：y′=

2a

(x+2)2

，進(jìn)而根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)求出切線的斜率，求出切線的方程，再與已知條件比較，即可得出答案．

解答：解：由題意可得：y′=

2a

(x+2)2

，
所以在點(diǎn)（-1，-a）處的切線斜率為2a，
所以在點(diǎn)（-1，-a）處的切線方程為：y+a=2a（x+1），
即2ax-y+a=0．
又切線方程為2x-y+b=0，
∴a=1，b=1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生熟練利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，能夠根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．