【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

【答案】（1）,；（2）或.

【解析】試題分析：（1）對曲線進行消參即可得曲線的普通方程，根據(jù)和將曲線化為直角坐標方程；（2）將曲線的參數(shù)方程代入曲線,根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義可知，| |，利用，分類討論，即可求實數(shù)的值．

試題解析：（1）的參數(shù)方程，消參得普通方程為，

的極坐標方程為兩邊同乘得即；

（2）將曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)，）代入曲線得，由，得，

設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為，由題意得即或，

當時，，解得，

當時，解得，

綜上：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中且.

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，試證明：對任意的，恒有；

（2）若對于，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是3，試求實數(shù)的值；

（3）設(shè)且，問：是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有？如果存在，請求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)拋擲兩枚骰子，記事件為“朝上的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件為“朝上的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f(2)＝.

(1)求實數(shù)m和n的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢，尤其是月以來，呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢，截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對感染者進行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過化驗血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗方法： 方案甲：逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；

方案乙：先任取個同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個檢測；

（1）求依方案甲所需化驗次數(shù)等于方案乙所需化驗次數(shù)的概率；

（2）表示依方案甲所需化驗次數(shù)，表示依方案乙所需化驗次數(shù)，假設(shè)每次化驗的費用都相同，請從經(jīng)濟角度考慮那種化驗方案最佳．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分別為AB，VA的中點．

(1)求證：VB∥平面MOC；

(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形中，點，分別為邊，的中點，將沿所在直線進行翻折，將沿所在直線進行翻折，在翻折的過程中，

①點與點在某一位置可能重合；②點與點的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說法正確的個數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象所有點向右平移個單位，再縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上是否存在的對稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？

（3）令，若滿足，且的終邊不共線，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.

(1)當n=3時,設(shè)三次摸球中中獎的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當n取多少時,P的值最大.

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同步練習(xí)冊答案