7．已知函數(shù)f（x）=f?（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，則f（$\frac{3π}{4}$）=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．1D．0

分析 先求導(dǎo)，再代值計算即可．

解答 解：∵f（x）=f?（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，
∴f′（x）=-f?（$\frac{π}{4}$）sinx+cosx，
∴f′（$\frac{π}{4}$）=-f?（$\frac{π}{4}$）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴f′（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$-1，
∴f（$\frac{3}{4}$π）=（$\sqrt{2}$-1）×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$-1，
故選：B

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求小球落入B袋中的概率P（B）；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球，求恰好有3個球落入A袋中的概率．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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A．（-3，-2，4）B．（3，-2，-4）C．（-3，2，-4）D．（-3，2，4）

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$，x≠0．其中e=2.71828…
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（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

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