17．從編號(hào)為1～16的16個(gè)球中選出編號(hào)都不相鄰的5個(gè)球，不同的選法有792種（用數(shù)字作答）

分析 問題轉(zhuǎn)化為把16個(gè)球中的11個(gè)球排成一列，形成了12個(gè)空，將剩余的5個(gè)球依次插入到其中的5個(gè)空中，問題得以解決

解答 解：把16個(gè)球中的11個(gè)球排成一列，形成了12個(gè)空，將剩余的5個(gè)球依次插入到其中的5個(gè)空中，
即可得到從編號(hào)為1～16的16個(gè)球中選出編號(hào)都不相鄰的5個(gè)球，不同的選法有C125=792種，
故答案為：792．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的排列組合問題，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于2km，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點(diǎn)C處看見塔在南偏東60°方向，則塔M到直路ABC的最短距離為$\frac{14+10\sqrt{3}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+6=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，則關(guān)于函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，下列命題中：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
④當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$時(shí)，f（x）＜0；
正確的是①②③（填上你認(rèn)為正確的所有答案）

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12．${∫}_{-π}^{π}$sin2$\frac{x}{2}$dx=（　�。�
A．0B．π-1C．πD．π+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行
（1）函數(shù)f（x）是否存在極值？若存在，請(qǐng)求出，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）若ex≥x+t恒成立，求t的取值范圍．
（3）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞1+lnx恒成立．

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9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，則△ABC是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=f?（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，則f（$\frac{3π}{4}$）=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．1D．0

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