分析 根據(jù)已知條件求得∠CMA,進(jìn)而可推斷出△MBC與△MBA面積相等,利用三角形面積公式可求得CM和AM的關(guān)系,進(jìn)而在△MAC中利用余弦定理求得a,最后根據(jù)三角形面積公式求得答案.
解答 解:已知AB=BC=2,∠AMB=45°,∠CMB=30°,∴∠CMA=75°
易見△MBC與△MBA面積相等,
∴AMsin45°=CMsin30°
即CM=√2AM,記AM=a,則CM=√2a,
在△MAC中,AC=4,由余弦定理得:16=3a2-2√2a2cos75°,
∴a2=164−√3,記M到AC的距離為h,則12×√2a2sin75°=2h
得h=14+10√313,
∴塔到直路ABC的最短距離為:14+10√313.
故答案為:14+10√313.
點評 本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用.考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | D,E,F(xiàn) | B. | F,D,E | C. | E,F(xiàn),D | D. | E,D,F(xiàn) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x0) | B. | -f′(x0) | C. | f′(-x0) | D. | 不一定存在 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 11 | B. | 12 | C. | 13 | D. | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | m<2或m>4 | B. | -4<m<-2 | C. | 2<m<4 | D. | 以上皆不正確 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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