16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin θ，-2），$\overrightarrow$=（cos θ，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan 2θ=$\frac{4}{3}$．

分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，得到sin θ=-2cos θ，從而tan θ=-2，再由正切函數(shù)二倍角公式能求出tan 2θ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（sin θ，-2），$\overrightarrow$=（cos θ，1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴sin θ=-2cos θ，∴tan θ=-2，
故tan 2θ=$\frac{2tanθ}{1-tan2θ}$=$\frac{-4}{1-4}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切值的二倍角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+9}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率為2，則m的值是-36．

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A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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⑤當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$時(shí)，f（x）＜0；
正確的是①②③（填上你認(rèn)為正確的所有答案）

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