6.已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體,被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( 。
A.$\frac{14}{3}$B.$\frac{17}{3}$C.$\frac{20}{3}$D.8

分析 由三視圖得到幾何體是正方體截去棱臺(tái)后的幾何體,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積.

解答 解:由三視圖得到幾何體是正方體截去棱臺(tái)后的幾何體,體積為${2}^{3}-\frac{1}{3}×2×(\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×1×1+\sqrt{2×\frac{1}{2}})$=$\frac{17}{3}$;
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的三視圖;關(guān)鍵是正確還原幾何體,進(jìn)一步根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)求體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知圓C滿足:①圓心在第一象限,截y軸所得弦長(zhǎng)為2,②被x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為3:1,③圓心到直線x-2y=0的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$
(Ⅰ)求圓C的方程
(Ⅱ)若點(diǎn)M是直線x=3上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別做圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為P,Q,求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知集合A={x|2x-1>0},B={-1,0,1,2},則(∁UA)∩B(  )
A.{1,2}B.{0,1}C.{-1,0}D.{-1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.某單位共有10名員工,他們某年的收入如表:
員工編號(hào)12345678910
年薪(萬(wàn)元)33.5455.56.577.5850
(Ⅰ)從該單位中任取2人,此2人中年薪收入高于5萬(wàn)的人數(shù)記為X,求X的分布列和期望;
(Ⅱ)已知員工年薪收入y與工作年限x成正相關(guān)關(guān)系,若某員工工作第一年至第四年的年薪如表:
 工作年限 1
 年薪(萬(wàn)元) 3.0 4.2 5.6 7.2
預(yù)測(cè)該員工第五年的年薪為多少?
附:線性回歸方程${\;}_{y}^{-}$=bx+a中細(xì)數(shù)參考公式和參考數(shù)據(jù)分別為:
${\;}_^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x}_{i}{-}_{x}^{-})({y}_{i}{-}_{y}^{-})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}{-}_{x}^{-})^{2}}$,${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-bx,其中${\;}_{x}^{-}$,${\;}_{y}^{-}$為樣本均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的外接球表面積是( 。
A.$\frac{13π}{4}$B.$\frac{25π}{4}$C.$\frac{29π}{4}$D.$\frac{41π}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{2}$對(duì)稱,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.
(1)求ω和φ的值;
(2)若f($\frac{α}{2}$)=$\frac{\sqrt{3}}{4}$($\frac{π}{6}$<α<$\frac{2π}{3}$),求cos($α+\frac{3π}{2}$)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x-3.若f(a)=7,實(shí)數(shù)a的值是2$\end{array}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.在銳角三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知 $\frac{c}{c-2b}=\frac{cos(π+A)}{{sin(\frac{π}{2}+C)}}$
(1)求角A的大。   
(2)若b+c=4,求三角形ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知X~N(5,1),若P(5<X≤6)=0.3413,P(3<X≤7)=0.9544,則P(6<X≤7)=( 。
A.0.3413B.0.4772C.0.8185D.0.1359

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同步練習(xí)冊(cè)答案