Question

15．有下列各式：①sin1125°；②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π；③$\frac{sin4}{tan4}$；④sin|-1|，其中為負值的序號是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根據(jù)誘導公式以及弧度與角度的關系利用“一全正、二正弦、三正切、四余弦”判斷三角函數(shù)值的符號．

解答 解：①sin1125°=sin360°×3+45°=sin45°，第一象限，故是正值．
②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π=tan（4π-$\frac{11π}{12}$）•sin（4π-$\frac{11π}{12}$）=-tan$\frac{11π}{12}$•-sin$\frac{11π}{12}$，第二象限，故是負值．
③$\frac{sin4}{tan4}$中，∵$π＜4＜\frac{3π}{2}$，在第三象限，故是負值．
④sin|-1|，∵0＜|-1|＜$\frac{π}{2}$，第一象限，故是正值．
綜上所述，②③是負值．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)值的符號，牢記：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關鍵．