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已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)證明：當a＞3時，關于x的方程f(x)＝f(a)有三個實數解．

答案：
解析：


提示：

　　新課標理念提示：考查函數方程等基礎知識．

　　方法指導：利用待定系數法、圖象法解題．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：高考總復習全解　數學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)證明：當a＞3時，關于x的方程f(x)＝f(a)有三個實數解．

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科目：高中數學 來源：浙江省嘉興一中2008－2009學年上學期高一期中考試(數學) 題型：044

已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)．

1)求函數f(x)的表達式；

2)證明：當a＞3時，函數g(x)＝f(x)－f(a)有三個零點．

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高二數學　人教社(新課標B　2004年初審通過) 人教實驗版 題型：044

已知二次函數y＝f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1，1)，反比例函數y＝f2(x)的圖象與直線y＝x的兩個交點間的距離為8，f(x)＝f1(x)＋f2(x)

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)求證：當a＞3時，關于x的方程f(x)＝f(a)有三個不相等的實數解

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