17．直線x=1，y=x將圓x2+y2=4分成四塊，用5種不同的顏料涂色，要求共邊的兩塊顏色互異，每塊只涂一色，則不同的涂色方案共有260．

分析 根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形，根據(jù)限制條件及分類(lèi)計(jì)算原理即可求得不同的涂色方案．

解答 解：如果四塊均不同色，則有${A}_{5}^{4}$種涂法；
如果有且僅有兩塊同色，它們必是相對(duì)的兩塊，有${C}_{5}^{1}$×2×${A}_{4}^{2}$種涂法；
如果兩組相對(duì)的兩塊分別同色，則有${A}_{5}^{2}$種涂法．
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，得到涂色方法種數(shù)為${A}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{1}$×2×${A}_{4}^{2}$+${A}_{5}^{2}$=260（種），
故答案為：260．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合問(wèn)題在解析幾何中的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要求做到，兼顧所有的條件，注意實(shí)際問(wèn)題本身的限制條件，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．定義：在平面內(nèi)，點(diǎn)P到曲線Γ上的點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到曲線Γ的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：${（{x-\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=12$及點(diǎn)$A（{-\sqrt{2}，0}）$，動(dòng)點(diǎn)P到圓M的距離與到A點(diǎn)的距離相等，記P點(diǎn)的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求曲線W的方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線l（l不與坐標(biāo)軸重合）與曲線W交于不同的兩點(diǎn)C，D，點(diǎn)E在曲線W上，且CE⊥CD，直線DE與x軸交于點(diǎn)F，設(shè)直線DE，CF的斜率分別為k1，k2，求$\frac{k_1}{k_2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+1．（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x0∈（0，1]，使得對(duì)任意的a∈（-2，0]，不等式$2m{e^a}+f（{x_0}）＞{a^2}+2a+4$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．給出如下列聯(lián)表
患心臟病患其它病合  計(jì)
高血壓201030
不高血壓305080
合  計(jì)5060110
由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005）
A．0.5%B．1%C．99.5%D．99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將正弦曲線y=sinx經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲線的方程的周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的面積為1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=3，{a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}（n≥2）$．
（1）寫(xiě)出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+2（m-1）x+5]，如果函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)a∈（$\frac{2}{3}$，1），f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+b，x∈[-1，1]的最大值為1，最小值為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求f（x）

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