某森林出現(xiàn)火災，火勢正以100m2/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m2，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？
應派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元
設派x名消防隊員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則t＝，
y＝滅火勞務津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費
＝125xt＋100x＋60(500＋100t)
＝125x×＋100x＋30000＋＝100(x－2)＋＋31450
≥2＋31450＝36450，
當且僅當100(x－2)＝，即x＝27時，y有最小值36450，故應派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區(qū)域內(nèi)，乙中轉站建在區(qū)域內(nèi)．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設()百米，百米.

(1)試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
(2)當取何值時？整個中轉站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求：
①實數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)．當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到0.01平方米)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內(nèi)是單調函數(shù)；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數(shù)y=f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為(      )
A．(0，1)B．(0，)C．(－∞，)D．(0，)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應設計成怎樣的尺寸？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值.設f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為(　　)
A．4B．5
C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出：
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
則f(g(1))＝____________，滿足g(f(x))＝1的x值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v(單位：m/s)和燃料的質量M(單位：kg)、火箭(除燃料外)的質量m(單位：kg)的函數(shù)關系式為v＝2000ln.當燃料質量是火箭質量的________倍時，火箭的最大速度可以達到12km/s.

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