已知函數(shù)．
（1）若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求：
①實數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．
（1）；（2）．

試題分析：（1）分離參數(shù)，若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，得，再求出的最大值即可；
（2）先去絕對值，當時，方程化為，時，無解；時，；
當時，方程化為，，而其中，故在區(qū)間內(nèi)至多有一解；
綜合ⅰ）ⅱ）可知，，且 ，得．
試題解析：（1），
記，易知在上遞增，在上遞減，
∴，∴即可                     （5分）
（2）①ⅰ）時，方程化為，時，無解；時，；
ⅱ）時，方程化為，，而其中，故在區(qū)間內(nèi)至多有一解；
綜合�。ⅲ┛芍�，，且時，方程有一解，故；時，方程也僅有一解，令，得，所以實數(shù)的取值范圍是；                    （10分）
②方程的兩解分別為，，
 （14分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產(chǎn)量在10噸至25噸時,月生產(chǎn)總成本（萬元）可以看成月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù).當月產(chǎn)量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產(chǎn)量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產(chǎn)量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，為某一個三角形的邊長，則實數(shù)m的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

A，B兩架直升機同時從機場出發(fā)，完成某項救災(zāi)物資空投任務(wù).A機到達甲地完成任務(wù)后原路返回；B機路過甲地，前往乙地完成任務(wù)后原路返回.圖中折線分別表示A，B兩架直升機離甲地的距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系. 假設(shè)執(zhí)行任務(wù)過程中A,B均勻速直線飛行，則B機每小時比A機多飛行      公里.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則當時，的取值范圍是（   ）
A．[，]B．[0，]C．[，]D．[0，]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一般地，如果函數(shù)的定義域為，值域也為，則稱函數(shù)為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)是“保域函數(shù)”的有            ．（填上所有正確答案的序號）
①；  ②；
③；④；
⑤。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合M＝｛f（x）｜存在實數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，則下列函數(shù)(a,b,k都是常數(shù)）：
①；②；③；④.
其中屬于集合M的函數(shù)是＿＿＿＿＿（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以100m2/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m2，應(yīng)該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－1，對任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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