(本小題滿分14分)某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機,由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力,通過調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
資 金 | 單位產(chǎn)品所需資金(百元) | 月資金供應(yīng)量(百元) | |
空調(diào)機 | 洗衣機 | ||
成 本 | 30 | 20 | 300 |
勞動力(工資) | 5 | 10 | 110 |
單位利潤 | 6 | 8 | |
試問:怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤達到最大,最大利潤是多少?
當(dāng)時利潤達到最大,最大利潤9600元.
【解析】
試題分析:利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應(yīng)用.本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù),準(zhǔn)確地描畫可行域,再利用圖形直線求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解.
試題解析:設(shè)空調(diào)機、洗衣機的月供應(yīng)量分別是x、y臺,總利潤是P,則P=6x+8y,
由題意有均為整數(shù).
由圖知直線過M(4,9)時,縱截距最大.
這時P也取最大值(百元).
故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機4臺,洗衣機9臺時,可獲得最大利潤9600元.
考點:線性規(guī)劃問題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),,表示三條直線,,,表示三個平面,給出下列四個命題:
①若⊥,⊥,則∥;
②若,是在內(nèi)的射影,⊥,則⊥;
③若,∥,則∥;
④若⊥,⊥,則∥.其中真命題為( )
A.①② B.①②③ C.①②③④ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖可能是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍為( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域是( ).
A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果直線 與圓:交于兩點,且,為坐標(biāo)原點,
則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)且時,≥
B.當(dāng)時,≥
C.當(dāng)≥時,的最小值為
D.當(dāng)≤時,無最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇教育學(xué)院附屬高中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),,…,是各項不為零的()項等差數(shù)列,且公差.若將此數(shù)列刪去某一項后,得到的數(shù)列(按原來順序)是等比數(shù)列,則所有數(shù)對所組成的集合為____________.
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