(本小題滿分14分)某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機,由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力,通過調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

資 金

單位產(chǎn)品所需資金(百元)

月資金供應(yīng)量(百元)

空調(diào)機

洗衣機

成 本

30

20

300

勞動力(工資)

5

10

110

單位利潤

6

8

試問:怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤達到最大,最大利潤是多少?

當(dāng)時利潤達到最大,最大利潤9600元.

【解析】

試題分析:利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應(yīng)用.本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù),準(zhǔn)確地描畫可行域,再利用圖形直線求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解.

試題解析:設(shè)空調(diào)機、洗衣機的月供應(yīng)量分別是x、y臺,總利潤是P,則P=6x+8y,

由題意有均為整數(shù).

由圖知直線過M(4,9)時,縱截距最大.

這時P也取最大值(百元).

故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機4臺,洗衣機9臺時,可獲得最大利潤9600元.

考點:線性規(guī)劃問題.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè),表示三條直線,,表示三個平面,給出下列四個命題:

①若,,則;

②若,內(nèi)的射影,,則;

③若,則;

④若,,則.其中真命題為( )

A.①② B.①②③ C.①②③④ D.③④

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方程的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖可能是( )

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已知函數(shù)上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍為( ).

A. B. C. D.

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函數(shù)的定義域是( ).

A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞)

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如果直線 與圓交于兩點,且為坐標(biāo)原點,

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下列結(jié)論正確的是( )

A.當(dāng)時,

B.當(dāng)時,

C.當(dāng)時,的最小值為

D.當(dāng)時,無最大值

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已知,則的值為 .

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