△ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且2
+
+
=
,
=|
|,則
•
的值是
.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:設(shè)邊BC的中點為D,可得
+=2
.根據(jù)2
+
+
=
,可得D與O點重合.又
=|
|,可得△OAB是等邊三角形.再利用數(shù)量積定義即可得出.
解答:
解:設(shè)邊BC的中點為D,則
+=2
.

∵2
+
+
=
,
∴
2+2=
,
∴D與O點重合.
∵
=|
|,∴△OAB是等邊三角形.
∴∠ACB=30°.
則
•
=
×2×cos30°=3.
故答案為:3.
點評:本題考查了向量的平行四邊形法則、等邊三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的邊角關(guān)系,考查了推理能力和計算能力,屬于難題.
練習(xí)冊系列答案
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.
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2+|CM|
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2=
,則|AM|+|AN|的最大值是
.
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=
,則角B的值是
.
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.
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.
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.
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