17．下列函數(shù)中，既在（-∞，0）∪（0，+∞）上是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=-x2B．y=x-1C．y=-exD．y=ln|x|

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、y=-x2，為二次函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）單調(diào)遞增，不符合題意；
對(duì)于B、y=x-1=$\frac{1}{x}$，為反比例函數(shù)，在（-∞，0）∪（0，+∞）上為奇函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于C、y=-ex，為非奇非偶函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于D、y=ln|x|，f（-x）=ln|-x|=lnx=f（x），為偶函數(shù)，在（-∞，0）上，f（x）=ln（-x），為減函數(shù)，符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判定，注意掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an+1-2an}是公比為2的等比數(shù)列，其中a1=1，a2=4．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）記Cn=$\frac{2{a}_{n}-2n}{n}$（n≥2），證明：$\frac{1}{2}-$（$\frac{1}{2}$）n＜$\frac{1}{{c}_{2}}+\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤1-（$\frac{1}{2}$）n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx$-\frac{1}{2}$cosx+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且f（x）=$\frac{1}{3}$，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知在（$\frac{x}{2}$$-\frac{1}{\root{5}{x}}$）n的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3），且關(guān)于直線x=1對(duì)稱
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若m＜3，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≥0}\\{x+5，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））的值；
（2）解不等式f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，直角梯形ABCD與等邊△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F(xiàn)為線段EA上的點(diǎn)，且EA=3EF．
（I）求證：EC∥平面FBD
（Ⅱ）求多面體EFBCD的體積．

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6．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=1+ai，若z1•z2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）直線l1，l2 都過(guò)點(diǎn)H（0，m）（m≠0），分別與x 軸相交于D，E，其中D 為OE 的中點(diǎn)（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）．直線l1 與圓x2+y2=$\frac{1}{2}$ 相切，直線l2 與橢圓C 相交于M，N，
求證：△OMN 的面積為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P 為M，N 中點(diǎn)，Q 是橢圓上的點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OQ}$ （λ＞0 ），求λ 的值．

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