【題目】對于兩個圖形F1 ， F2 ， 我們將圖象F1上任意一點與圖形F2上的任意一點間的距離中的最小值，叫作圖形F1與F2圖形的距離，若兩個函數(shù)圖象的距離小于1，則這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”，給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是 ． （寫出所有正確命題的編號） ①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=ex ． g（x）=x；
③f（x）=log2（x2﹣2x+5），g（x）=sin ﹣x；
④f（x）=x+ ，g（x）=lnx+2．

【答案】②④
【解析】解：①f（x）=cosx的最低點與g（x）=2的距離等于1，故不滿足題意； ②f（x）=ex ， 則f′（x）=ex ， 設(shè)切點為（a，ea），則ea=1，∴a=0，∴切點為（（0，1），切線方程為y=x+1，則與g（x）=x的距離為 ＜1，滿足題意；
③f（x）=log2（x2﹣2x+5）≥2，g（x）=sin x﹣ ＜0，∴兩個函數(shù)圖象的距離大于等于1，不滿足題意；
④x= 時，f（x）=x+ =2 ，g（x）=lnx+2=ln +2，兩個函數(shù)圖象的距離小于1，滿足題意；
所以答案是：②④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝．

（l）求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln2x+2alnx（x＞0）．
（1）令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（2）求證：當(dāng)x＞1時，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（1）在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，并說明理由；
（2）證明：直線l⊥平面ADD1A1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0
（1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
（2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標(biāo)原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）當(dāng) 時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）將f（x）的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中， = ， = ，點M為BC的中點． （Ⅰ）試用 ， 表示 ；
（Ⅱ）若| |=5，| |=3，sin∠BAC= ，求中線AM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題： ①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若m∥α，α⊥β則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，
其中，正確命題是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案