科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年長沙一中一模理)已知橢圓的離心率為
,直線
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點為
,右焦點為
,直線
過點
且垂直于橢圓的長軸,動直線
垂直
于點P,線段
的垂直平分線交
于點M,求動點M的軌跡
的方程;
(3)過橢圓的焦點
作直線
與曲線
交于A、B兩點,當
的斜率為
時,直線
上是否存在點M,使
若存在,求出M的坐標,若不存在,說明理由.
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