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13．關于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

分析 解不等式，求出x1=3a，x2=-2a，從而求出a的值即可．

解答 解：原不等式可化為（x+2a）（x-3a）＞0，
當a＜0時，-2a＞3a，∴解得：x＞-2a或x＜3a，
故x1=3a，x2=-2a，
故且x2-x1=-5a=5$\sqrt{2}$，
解得：a=-$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了解不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某校開展“讀好書，好讀書”活動，要求本學期每人至少讀一本課外書，該校高一共有100名學生，他們本學期讀課外書的本數統(tǒng)計如圖所示．
（ I）求高一學生讀課外書的人均本數；
（Ⅱ）從高一學生中任意選兩名學生，求他們讀課外書的本數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從高一學生中任選兩名學生，用ζ表示這兩人讀課外書的本數之差的絕對值，求隨機變量ζ的分布列及數學期望Eζ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行程序框圖，如果輸入的N的值為7，那么輸出的p的值是（　�。�
A．120B．720C．1440D．5040

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥k}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為8，則y-x的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2＜c2，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．不等式（x-1）（2-x）＞0的解集是（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=x+$\sqrt{6}$與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相較于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．點P為直線$y=\frac{3}{4}x$上任一點，F1（-5，0），F2（5，0），則下列結論正確的是（　　）
A．||PF1|-|PF2||＞8B．||PF1|-|PF2||=8C．||PF1|-|PF2||＜8D．以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1
C．若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍是a＜-1或a＞3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”

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