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2．點P為直線$y=\frac{3}{4}x$上任一點，F1（-5，0），F2（5，0），則下列結論正確的是（　�。�
A．||PF1|-|PF2||＞8B．||PF1|-|PF2||=8C．||PF1|-|PF2||＜8D．以上都有可能

分析 運用雙曲線的定義，可得雙曲線方程和漸近線方程，即可得到結論．

解答 解：若||PF1|-|PF2||=8，
則點P的軌跡是以F1（-5，0），F2（5，0）為焦點的雙曲線，
其方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$．因為直線$y=\frac{3}{4}x$是它的漸近線，整條直線在雙曲線的外面，
因此有||PF1|-|PF2||＜8．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設a=0.32，b=20.3，c=log25，d=log20.3，則a，b，c，d的大小關系是（　　）
A．d＜b＜a＜cB．d＜a＜b＜cC．b＜c＜d＜aD．b＜d＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．關于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．直線l：y-1=k（x-1）和圓x2+y2-2x=0的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切或相交C．相交D．相切

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增區(qū)間為（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．某幾何體的三視圖是如圖所示的直角三角形、半圓和等腰三角形，各邊的長度如圖所示，則此幾何體的體積是16π，表面積是$24+（8+4\sqrt{13}）π$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
（1）當$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$時，求函數f（x）在D上的上界的最小值；
（2）記函數g（x）=f′（x），若函數$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在區(qū)間D=[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．某學校為了調查大聲朗讀對學生的記憶是否有明顯的促進作用，把200名經常大聲朗讀的學生與另外200名經常不大聲朗讀的學生的日常記憶情況作記載后進行比較，提出假設H0：“經常大聲朗讀對記憶沒有明顯的促進作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．根據比較結果，學校作出了以下的四個判斷：
p：有95%的把握認為“經常大聲朗讀對記憶有明顯的促進作用”；
q：若某學生經常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶力很好；
r：經常大聲朗讀的學生中，有95%的學生的記憶有明顯的促進；
s：經常大聲朗讀的學生中，只有5%的學生的記憶有明顯的促進．
則下列結論中，正確結論的序號是①④．（把你認為正確的命題序號都填上）
①p∧非q�、诜莗∧q  ③（非p∧非q）∧（r∨s）�、埽╬∨非r）∧（非q∨s）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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