已知a1=1,an+1-an=2n-n,求an.

答案：
解析：

 解：∵an+1-an=2n-n,

∴a2-a1=21-1,

a3-a2=22-2,

a4-a3=23-3,

……

an-an-1=2n-1-(n-1).

∴an-a1=(21+22+23+…+2n-1)-［1+2+3+…+(n-1)］=2n-2-,

an=2n--1.

而a1=1也適合上式.

∴an=2n--1.


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