1．計算：
（1）$2\sqrt{3}×\root{6}{12}×\root{3}{{\frac{3}{2}}}$
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求值：a+a-1．

分析 （1）利用根式的運算性質(zhì)即可得出．
（2）由a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，兩邊平方化簡即可得出．

解答 解：（1）原式=2$\root{6}{{3}^{3}×12×\frac{9}{4}}$=2×3=6．
（2）∵a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，兩邊平方可得：a+a-1+2=9，
∴a+a-1=7．

點評 本題考查了根式的運算性質(zhì)、完全平方公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$；
（2）f（x）=-x2+2|x|+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．條件p：a≤3，條件q：a（a-3）≤0，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）
求：（Ⅰ）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；                     
（Ⅱ）$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額 y（單位：百萬元）之間有如表對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖．
（Ⅱ）請根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+x，并估計廣告支出1千萬元時的銷售額
（參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70═1390）
參考公式．
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{\;}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）＞3成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線y=kx+b與拋物線C交于A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，過弦AB中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D，求△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間（a，c）上為偶函數(shù)，則h（-1）=（　　）
A．-1B．0C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A為BE的中點．將△EDA沿AD折到△PDA位置（如圖2），連結PC，PB構成一個四棱錐P-ABCD．

（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）若PA⊥平面ABCD，求點C到平面PBD的距離．

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