已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結(jié)論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補(bǔ)
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
B
由“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”可知：①相等且互補(bǔ)的兩角必為直角；②兩相等鄰角的對(duì)角也相等(亦可能有∠A＝∠B＝∠C＝∠D的特例)；③互補(bǔ)兩內(nèi)角的外角也互補(bǔ)；④兩組對(duì)角之和的份額必須相等(這里1+3≠2+4)．因此得出①③正確，②④錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市計(jì)劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計(jì)劃、目標(biāo)等相關(guān)政策．已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為30m的正方形，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm2．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價(jià)為1500元，當(dāng)x為何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點(diǎn)，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
（1）求異面直線BC與GE所成的角的余弦值；
（2）求平面CBG與平面BGD的夾角的余弦值；
（3）求三棱錐D-GEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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