【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C為直線(xiàn)y＝5上的動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心的圓C截y軸所得的弦長(zhǎng)恒為6，過(guò)原點(diǎn)O作圓C的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到直線(xiàn)3x+4y﹣25＝0的距離的最小值為_____．

【答案】1

【解析】

先根據(jù)弦長(zhǎng)確定圓C的半徑的關(guān)系式，結(jié)合切點(diǎn)的性質(zhì)，確定P的軌跡，結(jié)合軌跡特點(diǎn)求出最值.

根據(jù)題意，設(shè)C的坐標(biāo)為（m，5），圓C的半徑為r，

又由圓C截y軸所得的弦長(zhǎng)恒為6，則點(diǎn)（0，2）在圓C上，則r2＝m2+9，

又由過(guò)原點(diǎn)O作圓C的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為P，則|CP|2＝r2＝m2+9，

|OC|2＝m2+25，則|OP|2＝|OC|2﹣|CP|2＝（m2+25）﹣（m2+9）＝16，

則P在以O(shè)為圓心，半徑為4的圓上，其圓心O到直線(xiàn)3x+4y﹣25＝0的距離d＝＝5，則P到直線(xiàn)3x+4y﹣25＝0的距離的最小值為d﹣r＝5﹣4＝1，

故答案為：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點(diǎn)到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線(xiàn)的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；

若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

在的條件下，解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊. 齊去長(zhǎng)安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 360，則判斷框中可以填( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且，函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn) .

(1) 求滿(mǎn)足的關(guān)系式，并討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知，若函數(shù)在 上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x軸，拋物線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)A（4，4），過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F作傾斜角等于45°的直線(xiàn)l，直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)C的方程；

（2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為，為得到的圖像，可將圖像上所有點(diǎn)（ ）

A.先向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

B.先向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

C.先向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

D.先向右平移個(gè)單位，再將所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐 P - ABCD 中，銳角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB，AB⊥AD，AB⊥BC。

(1) 求證：BC∥平面 PAD；

(2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，

（1)求在區(qū)間上的值域；

（2）求在區(qū)間上的值域：

（3）已知，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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