已知函數(shù)f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2014等于(  )

A.-2013 B.-2014 C.2013 D.2014

 

D

【解析】當(dāng)n為奇數(shù)時,an=f(n)+f(n+1)=n2-(n+1)2=-(2n+1);當(dāng)n為偶數(shù)時,an=f(n)+f(n+1)=-n2+(n+1)2=2n+1.所以a1+a2+a3+…+a2014=2(-1+2-3+4+…-2013+2014)=2014.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):6-4基本不等式(解析版) 題型:解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示).

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比=x(x>1),求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式;

(2)要使公園所占面積最小,則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):6-1不等關(guān)系與不等式(解析版) 題型:填空題

已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):5-5數(shù)列的綜合應(yīng)用(解析版) 題型:選擇題

已知等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則(  )

A.S5>S6 B.S5<S6 C.S6=0 D.S5=S6

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):5-4數(shù)列求和(解析版) 題型:解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=15,且a3+1為a1+1和a7+1的等比中項.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn;

(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和,問是否存在常數(shù)m,使Tn=m[],若存在,求m的值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):5-4數(shù)列求和(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}的通項公式為an=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項之和S100等于(  )

A.200 B.-200 C.400 D.-400

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):5-3等比數(shù)列及其前n項和(解析版) 題型:選擇題

已知正項等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5,若存在兩項am,an使得=4a1,則的最小值為________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):5-2等差數(shù)列及其前n項和(解析版) 題型:選擇題

數(shù)列{an}中,a2=2,a6=0且數(shù)列{}是等差數(shù)列,則a4=(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用(解析版) 題型:填空題

在四邊形ABCD中,=(1,1),···,則四邊形ABCD的面積為________.

 

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