7．已知曲線f（x）=ax+cos2x在點（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））處的切線的斜率為-1，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．-3

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，運用導數(shù)的幾何意義，可得在點（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））處的切線的斜率，解方程即可得到所求a的值．

解答 解：f（x）=ax+cos2x的導數(shù)為f′（x）=a-2sin2x，
可得在點（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））處的切線的斜率為k=a-2sin$\frac{π}{2}$=a-2=-1，
解得a=1，
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導是解題的關(guān)鍵，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若${（{{x^2}+\frac{a}{x}}）^n}$的展開式中，二項式系數(shù)和為64，所有項的系數(shù)和為729，則a的值為-4或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$+x）的最小值是-$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，則$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2-8x-4y的最小值為4-8$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{4}+kπ$，$\frac{5π}{8}+kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1an+Sn=5，則a2=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）若△ABC的周長為30，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=90，求邊a的長；
（2）若tanC=3$\sqrt{7}$，且|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面積；
（3）若|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$的值是（　　）
A．1B．5C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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