19．${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用平方差公式化簡(jiǎn)，結(jié)合二倍角公式可得答案．

解答 解：由${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=（cos2$\frac{π}{8}$+sin2$\frac{π}{8}$）（cos2$\frac{π}{8}$-sin2$\frac{π}{8}$+）=cos（2×$\frac{π}{8}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式化簡(jiǎn)能力和二倍角公式的計(jì)算．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷體育迷合計(jì)
男
女
合計(jì)
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
（2）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），對(duì)于任意x∈R滿足f（-x）=f（x），且相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)$y=f（x）+f（{x+\frac{π}{4}}）$的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin2x+sinx-2的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{9}{4}$，0]B．[-2，$\frac{1}{4}$]C．[-2，0]D．[-$\frac{9}{4}$，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（2，2）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又有零點(diǎn)的是（　　）
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=tanxC．y=ex+e-xD．y=ln|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，四邊形BCC1B1為菱形，點(diǎn)M是棱AC上不同于A，C的點(diǎn)，平面B1BM與棱A1C1交于點(diǎn)N，AB=BC=2，∠ABC=90°，∠BB1C1=60°．
（Ⅰ）求證：B1N∥平面C1BM；
（Ⅱ）求證：B1C⊥平面ABC1；
（Ⅲ）若二面角A-BC1-M為30°，求AM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=1，AA1=BC=2，點(diǎn)D在側(cè)棱AA1上．
（1）若D為AA1的中點(diǎn)，求證：C1D⊥平面BCD；
（2）若A1D=$\sqrt{2}$，求二面角B-C1D-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y2=2px的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（-2，2），則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，0）B．（2，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案