4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又有零點的是（　　）
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=tanxC．y=ex+e-xD．y=ln|x|

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義結(jié)合函數(shù)零點的性質(zhì)分別進行判斷即可．

解答 解：A．函數(shù)的定義域為[0，+∞），為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
B．函數(shù)y=tanx是奇函數(shù)，不滿足條件．
C．y=ex+e-x≥2$\sqrt{{e}^{x}•{e}^{-x}}$=2，則函數(shù)沒有零點，不滿足條件．
D．函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，f（-x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，
由y=ln|x|=0得x=1，函數(shù)存在零點，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性和定義和函數(shù)零點的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果cosθ＜0，且tanθ＜0，則θ是（　　）
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若${（1-2x）^{2013}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…{a_n}{x^n}$（x∈R），則$\frac{a_1}{2^2}+\frac{a_2}{2^3}+…\frac{{{a_{2013}}}}{{{2^{2014}}}}$值為（　�。�
A．1B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，E，F(xiàn)分別是三棱錐P-ABC的棱AP，BC的中點，PC=AB=2，EF=$\sqrt{2}$，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A．60°B．45°C．90°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（b＞0）$的離心率為2，則b=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，下列命題正確的是（　　）
A．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，B．若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{c}$|
C．若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$D．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意x∈（0，+∞），f（x）≥$\frac{{-{x^2}+mx-3}}{2}$恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成角的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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