Question

16．以下四個命題中，真命題是（　�。�

• A． ?x∈（0，π），sinx=tanx
• B． “?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”
• C． ?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)
• D． 條件p：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，條件q：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$則p是q的必要不充分條件

Answer 1

分析 A，當 （0，$\frac{π}{2}$）時，sinx＜x＜tanx，結(jié)合函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象，不存在x∈（0，π），sinx=tanx；
對于B，“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0，“；
C，當θ=k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z時，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）是偶函數(shù)；
D，條件p 成立，條件q不一定成立，如x=1，y=6，條件pq成立，條件p一定成立．；

解答 解：對于A，因為當 （0，$\frac{π}{2}$）時，sinx＜x＜tanx，結(jié)合函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象，不存在x∈（0，π），sinx=tanx，故錯；
對于B，“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0，故錯”；
對于C，當θ=k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z時，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）是偶函數(shù)，故錯；
對于D，條件p 成立，條件q不一定成立，如x=1，y=6，條件pq成立，條件p一定成立．故正確；
故選：D

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．