Question

5．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“2≥1”是假命題
• B． 命題“?x∈R，x²+1＞0”的否定是：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+1$＜0
• C． 命題“若2^a＞2^b，則a＞b”的否命題是“若2^a＞2^b，則a≤b”
• D． “x＞1”是“x²+x+2＞0”充分不必要條件

Answer 1

分析 利用命題的定義以及四個命題之間的關(guān)系分別對選項分析選擇．

解答 解：A，“2≥1”不是命題；故A錯誤；
B．命題“?x∈R，x²+1＞0”的否定是：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+1$≥0；故B錯誤；
C．命題“若2^a＞2^b，則a＞b”的否命題是“若2^a≤2^b，則a≤b”；故C錯誤；
D．“x＞1”能夠推出“x²+x+2＞0”；但是“x²+x+2＞0”⇒x∈R，不一定⇒“x＞1”；所以“x＞1”是充分不必要條件．
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題的否定等知識點，屬于基礎(chǔ)題．