Question

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x³；
（2）y=x

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）分別讓x趨向正無(wú)窮和負(fù)無(wú)窮，看函數(shù)值y的取值情況，即可求出該函數(shù)的值域；
（2）首先x

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≥0，然后說(shuō)明x趨向正無(wú)窮時(shí)y的取值情況即可求出該函數(shù)的值域．

解答： 解：（1）當(dāng)x向右趨向正無(wú)窮時(shí)，x³趨向正無(wú)窮；
當(dāng)x向左趨向負(fù)無(wú)窮時(shí)，x³趨向負(fù)無(wú)窮，所以：
該函數(shù)y=x³的值域?yàn)椋?∞，+∞）；
（2）∵x

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≥0，即y≥0，當(dāng)x趨向正無(wú)窮時(shí)，y也趨向正無(wú)窮；
∴函數(shù)y=x

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的值域?yàn)閇0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)值域的概念，通過(guò)觀察函數(shù)解析式形式，讓x取遍定義域時(shí)，判斷函數(shù)y的取值情況的求值域方法，這兩個(gè)函數(shù)的值域也可通過(guò)函數(shù)的圖象來(lái)說(shuō)明．