把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，然后將圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=cosx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=cos（2x+
π
2
）
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用逆變換，由函數(shù)y=cosx圖象上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，可得到函數(shù)f（x）的圖象，從而可求函數(shù)f（x）的解析式．
解答： 解：由題意可得，把函數(shù)y=cosx的圖象圖象上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再沿x軸向左平移
π
4
個單位可得f（x）的圖象，從而可得f（x）=cos（
1
2
x+
π
8
），
故選：C．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換的兩種變換的綜合：平移變換與周期變換，而本題的求解關(guān)鍵是在熟悉變換的基礎(chǔ)上，要善于利用逆變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的頂點到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB為單位圓上的弦，P為單位圓上的動點，設(shè)f（λ）=|
BP
-λ
BA
|的最小值為M，若M的最大值Mmax=
3
2
，則|
AB
|的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x3；
（2）y=x
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
msinxcosx+mcos2x+n（m，n∈R）在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為[1，2]．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，當(dāng)m＞0時，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面積為
3
，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率均為
2
3
，現(xiàn)有5件產(chǎn)品，其中2件一等品．3件二等品．記該5件產(chǎn)品通過檢測的產(chǎn)品個數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在定義域（-3，5）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
A、(-3，-1]∪[
3
2
，3]
B、[-
5
2
 ， 1]∪[2 ， 4]
C、[-1 ， 
3
2
]∪[3 ， 5)
D、(-3 ， -
5
2
]∪[1 ， 2]∪[4 ， 5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg
2+2x+a•4x
3
，若當(dāng)x∈（-∞，1]時，f（x）有意義，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：cos215°-sin215°=
 
．

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同步練習(xí)冊答案