【題目】在校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲乙丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng))，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局.在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為甲勝丙的概率為乙勝丙的概率為

（1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；

（2）求在該次比賽中甲隊(duì)至少得3分的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）若滿足條件只需甲勝乙，甲勝丙，且丙勝乙，寫(xiě)出概率；

（2）甲隊(duì)至少得3分包含甲隊(duì)恰得3分，和甲隊(duì)得6分，根據(jù)分值判斷獲勝情況，求得概率.

（1）若甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名，即甲勝乙，甲勝丙，且丙勝乙，

即，

即甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率是；

（2）當(dāng)甲隊(duì)恰得3分，即甲隊(duì)勝了一場(chǎng)，甲勝乙且丙勝甲，或甲勝丙且乙勝甲，

當(dāng)甲恰得6分，即甲隊(duì)勝了2場(chǎng)，即,

那么該次比賽中甲隊(duì)至少得3分的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為,過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直,橢圓的離心率, 為橢圓的左焦點(diǎn),且.

（Ⅰ）求此橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)是此橢圓上異于的任意一點(diǎn), , 為垂足,延長(zhǎng)到點(diǎn)使得.連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn), 為的中點(diǎn),判定直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，若圓上存在一點(diǎn)，使得，則正數(shù)的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問(wèn)題：

（1）求輸入的的值分別為時(shí)，輸出的的值；

（2）根據(jù)程序框圖，寫(xiě)出函數(shù)（）的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計(jì)、面積為100dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，l2裁剪成A，B，C三個(gè)矩形（B，C全等），用來(lái)制成一個(gè)柱體．現(xiàn)有兩種方案：

方案①：以為母線，將A作為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，并從B，C中各裁剪出一個(gè)圓形作為圓柱的兩個(gè)底面；

方案②：以為側(cè)棱，將A作為正四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，并從B，C中各裁剪出一個(gè)正方形（各邊分別與或垂直）作為正四棱柱的兩個(gè)底面．

（1）設(shè)B，C都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；

（2）設(shè)的長(zhǎng)為dm，則當(dāng)為多少時(shí)，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)， 是的導(dǎo)函數(shù)．

①若對(duì)任意的，求證：存在使；

②若，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可能為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由.

（3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

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