下面命題中：①若直線與平面有兩個公共點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)；②若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條一定與該平面相交；⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面；⑥若三個平面兩兩相交，則有三條交線．其中正確命題的序號是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：①由公理1可知①正確；
②由直線l與平面α相交可知②的正誤；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)過該交點(diǎn)的直線不是異面直線，從而可知③錯誤；
④兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條與該平面相交或平行，由此可判斷④；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面，從而可知⑤的正誤；
⑥若三個平面兩兩相交，則有一條交線或三條交線，可知⑥的正誤．
解答： 解：①由公理1可知①正確；
②若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α或直線l與平面α相交，故②錯誤；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)過該交點(diǎn)的直線不是異面直線，故③錯誤；
④兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條與該平面相交或平行，故④錯誤；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面，正確；
⑥若三個平面兩兩相交，則有一條交線或三條交線，故⑥錯誤．
正確命題的序號①⑤；
故答案為：①⑤．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間線線、線面的位置關(guān)系，考查空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間不共線的四個點(diǎn)可確定
 
個平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1(x≤0)
log
1
3
x(x＞0)
，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
2
0
|x-1|dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5•a6=-8，則a1+a10的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給下出列四個命題：
①若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
②若直線m，n與α所成的角相等，則m∥n；
③存在異面直線m，n，使得m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中所有真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+ay+1=0與雙曲線4x2-y2=1的一條漸近線垂直，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+k-1的圖象不經(jīng)過第四象限的條件是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|x2+4x|=m有實(shí)數(shù)根，則所有實(shí)數(shù)根的和可能是（　　）
A、-2、-4、-6
B、-4、-5、-6
C、-3、-4、-5
D、-4、-6、-8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案