17．六個(gè)人按下列要求站成一排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲、乙必須相鄰；
（2）甲、乙不相鄰；
（3）甲、乙之間恰有兩人；
（4）甲不站在左端，乙不站在右端．

分析 （1）利用捆綁法求解即可．
（2）利用插空法求解即可．
（3）利用捆綁法求解即可．
（4）利用逆向思維求解即可．

解答 （本小題滿分12分）
解：（1）甲、乙必須相鄰的方法數(shù)：$A_2^2A_5^5=240$；
（2）甲、乙不相鄰的方法數(shù)：$A_4^4A_5^2=480$；
（3）甲、乙之間恰有兩人的方法數(shù)：$A_2^2A_4^2A_3^3=144$；
（4）甲不站在左端，乙不站在右端的方法數(shù)：$A_6^6-2A_5^5+A_4^4=504$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．設(shè)兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，若向量2t$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=lg（l+x）-lg（2-x）的定義域?yàn)闂l件p，關(guān)于x的不等式x2+mx-2m2-3m-l＜0（m＞$-\frac{2}{3}$）的解集為條件q．
（1）若p是q的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．二項(xiàng)式${（{x+\frac{1}{2x}}）^9}$展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{21}{2}$．

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12．設(shè)a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，則a2=c（b+c）是A=2C成立的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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2．函數(shù)f（x）=x3-2x2+1在點(diǎn)P（2，1）處的切線的斜率等于（　�。�
A．-3B．5C．4D．-4

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9．函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（-2）＜f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．

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6．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{x}$+c（b，c是常數(shù)）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$都是定義在M={x|1≤x≤4}上的函數(shù)，對(duì)于任意的x∈M，存在x0∈M，使得f（x）≥f（x0）且g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），求f（x）在集合M上的最大值．

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