（5分）若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）

A. B.84 C.3 D.21

 

D

【解析】

試題分析：設|PF1|＞|PF2|，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可分別表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|﹣|PF2|，進而可表示出|PF1|和|PF2|，根據(jù)焦點相同進而可求得|pF1|•|pF2|的表達式．

【解析】
由橢圓和雙曲線定義

不妨設|PF1|＞|PF2|

則|PF1|+|PF2|=10

|PF1|﹣|PF2|=4

所以|PF1|=7

|PF2|=3

∴|pF1|•|pF2|=21

故選D．

練習冊系列答案
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A.15 B.20 C.25 D.30

 

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A.分層抽樣，簡單隨機抽樣

B.簡單隨機抽樣，分層抽樣

C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

D.簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣

 

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（12分）已知橢圓C1：+=1（0＜a＜，0＜b＜2）與橢圓C2：+=1有相同的焦點．直線L：y=k（x+1）與兩個橢圓的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D．

（Ⅰ）求線段BC的長（用k和a表示）；

（Ⅱ）是否存在這樣的直線L，使線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數(shù)列．請說明詳細的理由．

 

 

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（5分）（2012•黑龍江）設F1、F2是橢圓的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為BD1的中點，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是 ．

 

 

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A.AB•AC＞PA2，AB•AC＞PB•PC B.PA2＞AB•AC，PA2＞PB•PC

C.PB•PC＞AB•AC，PB•PC＞PA2 D.AB•AC＞PB•PC，PA2＞PB•PC

 

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如圖，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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