6．一個棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

分析 由四棱錐的三視圖可知，該四棱錐底面為ABCD長方形，△PAD是邊長為1的等邊三角形，PO垂直于AD于點(diǎn)O，其中O為AD的中點(diǎn)，即可求出它的體積、

解答 解：由四棱錐的三視圖可知，該四棱錐底面為ABCD為邊長為1和2的長方形，
△PAD是邊長為1的等邊三角形，PO垂直于AD于點(diǎn)O，其中O為AD的中點(diǎn)，
所以四棱錐的體積為V=$\frac{1}{3}$×1×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查三視圖的識別和應(yīng)用以及錐體的體積的計算，考查學(xué)生的推理能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}{ac}$=$\frac{{cos（{A+C}）}}{sinAcosA}$．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．兩圓C1：（x+2）2+（y+1）2=4與C2：（x-2）2+（y-1）2=4的位置關(guān)系為（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓O：（x-1）2+y2=9，圓O上的直線l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）距離為1的點(diǎn)有（　　）個．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知全集U={1，2，3，6}，集合A={1，3}，則∁UA={2，6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對于函數(shù)f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x）、f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，$h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$
第二組：${f_1}（x）={x^2}-x$，${f_2}（x）={x^2}+x+1$，h（x）=x2-x+1；
（2）設(shè)f1（x）=log2x，${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)f1（x）=x（x＞0），${f_2}（x）=\frac{1}{x}（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2，且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)A1
在底面△ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心O，D，E分別為A1B1，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AA1=4$\sqrt{3}$，求四棱錐A1-CBB1C1的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下命題正確的個數(shù)為（　�。�
①若“p且q”與“?p或q”均為假命題，則p真q假；
②“a＞0”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減”的充要條件；
③函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，則a的取值范圍是a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$；
 ④若向量$\overrightarrow a=（{-1，2，3}），\overrightarrow b=（{2，m，-6}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則m＜10．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域．
（1）$f（x）=\frac{{\sqrt{{x^2}-2x-15}}}{{|{x+3}|-3}}$
（2）$f（x）=\frac{1}{{1+\frac{1}{x-1}}}+{（2x-1）^0}$．

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