【題目】已知.

（Ⅰ）當(dāng)時，若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）對任意時，不等式恒成立，求的值.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)1.

【解析】試題分析：

(Ⅰ) 當(dāng)時， ，結(jié)合圖象可得若方程有且只有兩個不同的實(shí)根，只需即可．（Ⅱ）由題意得只需滿足即可，根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸與區(qū)間的關(guān)系及拋物線的開口方向求得函數(shù)的最值，然后解不等式可得所求．

試題解析：

（Ⅰ）當(dāng)時， ，

∵關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實(shí)根，

∴，

∴.

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．

（Ⅱ）①當(dāng) ，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

∵不等式恒成立，

∴ ，可得，

∴

解得，與矛盾，不合題意．

②當(dāng)，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

∵不等式恒成立，

∴，可得

∴

解得，這與矛盾，不合題意．

③當(dāng)，即時，

∵不等式恒成立，

∴，整理得 ，

即，即，

∴ ，解得.

當(dāng)時，則，故.

∴.

綜上可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖輸出的結(jié)果為（ ）
A.52
B.55
C.63
D.65

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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形， 平面， ，

， 為的中點(diǎn).

（1）求證: 平面；

（2）求證:平面平面；

（3）求多面體的體積.

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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？
注：在回歸直線y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程. .

(1)若是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；

(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x＋ ≥2；命題q：x0∈ ，使sin x0＋cos x0＝ ，
則下列命題中為真命題的是( )
A.( p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝log x.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設(shè)是線段中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/span>R.

(1)求a的取值范圍;

(2)若函數(shù)f(x)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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