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【題目】設事件表示“關于的方程有實數根”．

（1）若、，求事件發(fā)生的概率；

（2）若、，求事件發(fā)生的概率．

【答案】（1） （2）．

【解析】試題分析：（1）先求出關于x的方程有實數根的條件，求出數對的所有可能事件，再求出求出事件A包含的事件，根據公式計算即可；（2）先判斷為幾何概型，總的基本事件所構成的區(qū)域為正方形，事件是平面直角坐標系中的一個等腰直角三角形利用面積比計算即可.

試題解析：（1）由關于的方程有實數根，得．∴，故，當，時，得． 若、，則總的基本事件數（即有序實數對的個數）為．事件包含的基本事件為：，，，，，，共有個．

∴事件發(fā)生的概率；

（2）若、，則總的基本事件所構成的區(qū)域，是平面直角坐標系中的一個正方形（如右圖的四邊形），其面積，事件構成的區(qū)域是

，是平面直角坐標系中的一個等腰直角三角形（如右圖的陰影部分），其面積．故事件發(fā)生的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，滿足，且，正項數列滿足，其前7項和為42．

（1）求數列和的通項公式；

（2）令，數列的前項和為，若對任意正整數，都有，求實數的取值范圍；

（3）將數列的項按照“當為奇數時，放在前面；當為偶數時，放在前面”的要求進行排列，得到一個新的數列：，求這個新數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， 為正三角形， ， ， 與中心點，將沿邊折起，使點至點，已知與平面所成的角為.

（1）求證：平面平面；

（2）求已知二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線不過原點.

（1）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（2）直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，若直線與點A、B的距離相等，且過原點，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是平行四邊形所在平面外一點， 平面， ,， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一房產商競標得一塊扇形OPQ地皮，其圓心角∠POQ= ，半徑為R=200m，房產商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準備了兩種設計方案如圖，方案一：矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上，C在圓弧上，D在半徑OQ；方案二：矩形EFGH的頂點在圓弧上，頂點G，H分別在兩條半徑上．請你通過計算，為房產商提供決策建議．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產品.為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓關于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sin（2x+ ），給出下列四個命題：
①函數f（x）在區(qū)間[ ， ]上是減函數；
②直線x= 是f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數f（x）的圖象可以由函數y= sin2x的圖象向左平移 而得到；
④函數f（x）的圖象的一個對稱中心是（ ，0）．
其中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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