四面體ABCD被平行于棱AB,CD的平面EFGH所截(如圖),其中,則當(dāng)四過形EFGH面積最大時,AHHC等于( 。  

A.1∶1

B.1∶2

C.2∶1

D.1∶3

答案:A
提示:

,故易知AB垂直CD,GH∥CD,HEAB,所以GHHE,故當(dāng)AHHC=1:x,CD=a,故GH=,HE=,四過形EFGH面積為,所以當(dāng)x=1時面積最大.


練習(xí)冊系列答案
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如下圖:四面體ABCD被一平面所截,截面EFGH是一個矩形,

(1)求證:CD∥平面EFGH;

(2)求異面直線ABCD所成的角.

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四面體ABCD被平行于棱AB,CD的平面EFGH所截(如圖),其中,則當(dāng)四過形EFGH面積最大時,AHHC等于( 。  

A.1∶1

B.1∶2

C.2∶1

D.1∶3

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如圖2-29:四面體A-BCD被一平面所截,截面EFGH是一個矩形,

(1)求證:CD//平面EFGH;

(2)求異面直線AB、CD所成的角。

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