若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是________．

 

[1－2，3]

【解析】y＝3－變形為(x－2)2＋(y－3)2＝4(0≤x≤4，1≤y≤3)，表示以(2，3)為圓心，2為半徑的下半圓，如圖所示．

若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，只需直線y＝x＋b在圖中兩直線之間(包括圖中兩條直線)，y＝x＋b與下半圓相切時，圓心到直線y＝x＋b的距離為2，即＝2，解得b＝1－2或b＝1＋2(舍去)，∴b的取值范圍為1－2≤b≤3.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第9課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4，則拋物線方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第7課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點，點M在x軸上，且＝，過點F2的直線與橢圓交于A、B兩點，且AM⊥x軸，·＝0.

(1)求橢圓的離心率；

(2)若△ABF1的周長為，求橢圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

橢圓＝1(a>b>0)的右焦點F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點A與橢圓的焦點F1重合，且橢圓的另外一個焦點F2在BC邊上，則△ABC的周長是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第5課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點，若MN≥2，則k的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第5課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，

M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.

(1)求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心C；

(2)當(dāng)PQ＝2時，求直線l的方程；

(3)探索·是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第4課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

過點P(1，1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)|x2＋y2≤4}分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第11課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的方程為＝1(a>b>0)，雙曲線＝1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1.又l與l2交于P點，設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖)．

(1)當(dāng)l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)＝λ，求λ的最大值．

 

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