9．已知集合A={a，1}，B={a2，0}，那么“a=-1”是“A∩B≠∅”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)集合交集的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：當(dāng)a=-1時，A={-1，1}，B={1，0}，則A∩B={1}≠∅成立，即充分性成立，
若A∩B≠∅，則a2=1或a2=a，即a=1或a=-1或a=0，
當(dāng)a=1時，A={1，1}不成立，
當(dāng)a=-1時，A={-1，1}，B={1，0}，則A∩B={1}≠∅成立，
當(dāng)a=0時，B={0，0}不成立，綜上a=-1，
即“a=-1”是“A∩B≠∅”的充要條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)集合交集的定義進行運算是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點（2，0）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點P（1，0）的直線（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于A、B兩點，設(shè)點B關(guān)于x軸的對稱點為B'．直線AB'與x軸的交點Q是否為定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cos（π-α）=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最小內(nèi)角的余弦值等于$\frac{13}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：
（1）f（x）|g（x）|是R上的偶函數(shù)；（2）|f（x）|g（x）是R上的偶函數(shù)；（3）f（x）•g（x）是R上的奇函數(shù)；（4）f（x）-g（x）是R上的偶函數(shù)：其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=2，a2=6，且an+2-2an+1+an=2，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則$[{\frac{2017}{a_1}+\frac{2017}{a_2}+…+\frac{2017}{{{a_{2017}}}}}]$=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6ax-1，x≤1}\\{{a}^{x}-7，x＞1}\end{array}\right.$，對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．[$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（0，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AB=AA1，∠A1AB=60°，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求證：AB⊥平面A1CD；
（Ⅲ）若AB=AC=2，${A_1}C=\sqrt{6}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，三棱柱A1B1C1-ABC的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA1，D是棱CC1的中點．
（Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面A1BD；
（Ⅱ）在棱A1B1上是否存在一點E，使C1E∥平面A1BD？并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案