20．若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用誘導公式，正弦函數(shù)的單調性和值域，求得a，b，c的大小關系．

解答 解：∵a=sin147°=sin33°，b=cos55°=sin35°，函數(shù)y=sinx在（0°，90°）上是增函數(shù)，∴0＜a＜b＜1；
又 c=tan215°=tan35°=$\frac{sin35°}{cos35°}$＞sin35°=b，則a＜b＜c，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式，正弦函數(shù)的單調性和值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=（1-tanx）[1+\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）]$求
（1）函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{8}{5}，f（\frac{π+2β}{4}）=\frac{24}{13}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（-\frac{π}{2}，0）$，求$f（\frac{α+β}{2}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3≥0\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{4}+\frac{a}{x}-lnx-\frac{3}{2}$，其中a∈R
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線$y=\frac{1}{2}x$，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，6）上單調遞減，（6，+∞）上單調遞增，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f'（x），當x≠0時，$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，若$a=\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}）$，b=-2f（-2），$c=（{ln\frac{1}{2}}）f（{ln\frac{1}{2}}）$，則a，b，c的大小關系正確的是a＜c＜b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在R上的可導函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$，極大值點x1∈（0，1），極小值點x2∈（1，2），則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{4}，1）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，則cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3，b4，b5．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+$\frac{5}{4}$}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若下列關于x的方程x2+4ax-4a+3=0（a為常數(shù)），x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{3}{2}，-1}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{-1，+∞}）$C．（-2，0）D．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{0，+∞}）$

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