如圖3，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形， AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成的角的余弦值為（  ）

A、       B、       C、        D、  

 

 

【答案】

A

【解析】解：

解．如圖，連接BC1，A1C1，

∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角，

設AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=5a，A1C1=2a，

根據余弦定理可知∠A1BC1的余弦值為 4/5，

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點E在棱AB上移動，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C1，所爬的最短路程為2
2
．
（1）求證：D1E⊥A1D；
（2）求AB的長度；
（3）在線段AB上是否存在點E，使得二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

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圖1-10

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如圖19，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過BC、A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V1=，V2=，V3=V.若V1∶V2∶V3=1∶4∶1，試求截面A1EFD1的面積.

圖19

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