設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和為；   
（2）求證：。
（1）（2）對(duì)于證明不等式的成立，關(guān)鍵是對(duì)于左邊和式的求解，然后借助于函數(shù)的思想來(lái)證明。

試題分析：解：（1）     2分
所以                                                 2分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240120097641400.png" style="vertical-align:middle;" />                            3分
所以
           3分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用，屬于常規(guī)題，計(jì)算要細(xì)心。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， .
（1）求{}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且，則=___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問(wèn)，理科全做）
設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且有，其中且n≥2，
（1） 求點(diǎn)的縱坐標(biāo)值；
（2） 求，，及；
（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，已知，．
證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝2，an＋1＝an－.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝nan·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，（N*），則連乘積的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，，則等于
A．16B．8C．D．4

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