20．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{n^2}，n為偶數(shù)\\-{n^2}，n為奇數(shù)\end{array}\right.$，且bn=an+an+1，則b1+b2+…b2017=2019．

分析 ${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{n^2}，n為偶數(shù)\\-{n^2}，n為奇數(shù)\end{array}\right.$，且bn=an+an+1，可得當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，bn=-n2+（n+1）2=2n+1；當n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，bn=n2-（n+1）2=-2n-1，因此b1=3，b2k+b2k+1=2．即可得出．

解答 解：∵${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{n^2}，n為偶數(shù)\\-{n^2}，n為奇數(shù)\end{array}\right.$，且bn=an+an+1，
∴當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，bn=-n2+（n+1）2=2n+1；
當n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，bn=n2-（n+1）2=-2n-1．
∴b1=3，b2k+b2k+1=4k+3-4k-1=2．
∴b1+b2+…b2017=3+2×1008=2019．
故答案為：2019．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、分組求和方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（-ln2，-\frac{1}{3}ln6]$B．$（-\frac{1}{e}，-\frac{ln6}{3}]$C．$[\frac{1}{3}ln6，ln2）$D．$[\frac{ln6}{3}，\frac{2}{e}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知直線l：x+2y-4=0與坐標軸交于A、B兩點，O為坐標原點，則經(jīng)過O、A、B三點的圓的標準方程為（x-2）2+（y-1）2=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線l交C于A，B兩點，交x軸于點D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n⊥α，則m∥nC．若m⊥n，n?α，則m⊥αD．若m∥n，m∥α，則n∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若$a={log_{\frac{1}{π}}}\frac{1}{3}$，$b={e^{\frac{π}{3}}}$，$c={log_3}cos\frac{1}{5}π$，則（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2+$\sqrt{2}$ac=b2，sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=acosx+bx2+2（a∈R，b∈R），f'（x）為f（x）的導函數(shù)，則f（2016）-f（-2016）+f'（2017）+f'（-2017）=（　�。�
A．4034B．4032C．4D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需要了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷量y（單位：）和利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi（i=1，2，…，8）和年銷售量yi數(shù)據(jù)進行了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（1）根據(jù)散點圖判斷，$y=a+bx，y=c+d\sqrt{x}$哪一個更適合作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題；
①當年宣傳費x=90時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
②當年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{μ}$．

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