把
3
sinα+cosα化成Asin（α+φ）的形式：
2sin(α+
π
6
)
2sin(α+
π
6
)
．
分析：先將原式提取2，再利用和角的正弦函數(shù)公式即可．
解答：解：由題意，
3
sinα+cosα=2(
3
2
sinα+
1
2
cosα)=2sin(α+
π
6
)，
故答案為2sin(α+
π
6
)
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是兩角和與差的正弦函數(shù)，主要考查運(yùn)用和與差的正弦余弦函數(shù)公式的能力，以及三角函數(shù)恒等變換的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫(xiě)成一個(gè)角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（要求寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
②在△ABC中，若“A＞B”，則“sinA＞sinB”；
③若銳角α、β滿(mǎn)足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把
3
sinα+cosα化成Asin（α+φ）的形式：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把
3
sinα+cosα化成Asin（α+φ）的形式：______．

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