【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線(xiàn)l：，若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，且.

（1）求a；

（2）若M，N為曲線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，且，求的范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)得到圓C的普通方程，利用，代入，得到直線(xiàn)l的普通方程，求解圓心到直線(xiàn)距離，結(jié)合，即得解；

（2）先求解圓C的極坐標(biāo)方程，，設(shè)，，，代入即得解.

（1）由，得，

∴圓C的普通方程為.可得圓心為，半徑.

，

把，代入，

得直線(xiàn)l的普通方程為.

∵圓心到直線(xiàn)的距離，，

即，得，或，

，.

（2）由（1）得，圓C的普通方程為.

把，代入，得，

化簡(jiǎn)，得圓C的極坐標(biāo)方程為.

依題意，設(shè)，，.

的范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足.

（1）求、的值；

（2）設(shè)、是拋物線(xiàn)上不與重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記直線(xiàn)、與的準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)分別為、，若，問(wèn)直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？若是，則求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

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【題目】如圖，在多面體中，，四邊形和四邊形是兩個(gè)全等的等腰梯形.

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）若平面平面，，，，求平面與平面所成二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3﹣3x2+1．

（1）求f（x）在x＝1處的切線(xiàn)方程；

（2）求f（x）的極值；

（3）若方程f（x）＝a+2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3(a>0且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是實(shí)數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是，橢圓上短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為；

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)作垂直于軸的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），是橢圓上位于直線(xiàn)兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若，求證：直線(xiàn)的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosθ+5＝0，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（1）求曲線(xiàn)C1的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明是什么曲線(xiàn)？

（2）若曲線(xiàn)C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案