14．定義一個對應(yīng)法則f：P（m，n）→P'（$\sqrt{m}$，$\sqrt{n$）（m≥0，n≥0），比如P（2，4）→P'（$\sqrt{2}$，2），已知點A（2，6）和點B（6，2），M是線段AB上的動點，點M在法則f下的對應(yīng)點為M'，當(dāng)M在線段AB上運動時，點M'的軌跡為（　�。�
A．線段B．圓的一部分C．橢圓的一部分D．拋物線的一部分

分析 根據(jù)所給的兩個點的坐標(biāo)寫出直線的方程，設(shè)出兩個點的坐標(biāo)，根據(jù)所給的對應(yīng)法則得到兩個點坐標(biāo)之間的關(guān)系，代入直線的方程得到軌跡方程．

解答 解：由題意知點A（6，2）和點B（2，6），AB的方程為：y-6=-（x-2），即x+y-8=0
設(shè)M′（x，y），則M（x2，y2），當(dāng)M在線段AB上運動時，
從而有y2+x2-8=0，x∈[2，6]，y∈[2，6]，軌跡方程是圓的一部分．
故選：B．

點評 本題以定義的一種新的變換為入手點，主要考查直線與圓的有關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵是弄懂定義的本質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，g（x）=（m-1）x2+2mx-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤g（x）恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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5．19、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，$PB=PD=\sqrt{2}$，E為線段PD上一點，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F為PE的中點，證明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求點P到平面ACE的距離．

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2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{10}$

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9．sin40°sin10°+cos40°sin80°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．cos50°D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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19．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|．
（1）解不等式f（x）+f（1-x）≤10；
（2）若a+b=4，證明：f（a2）+f（b2）≥8．

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6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1與底面垂直，∠ACB=90°，AC=BC，AA1=AB=2，E，F(xiàn)分別是A1C，AB1的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABC
（Ⅱ）求三棱錐E-B1FC的體積．

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3．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點，且AB=AA1．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）若AB=2，求點A1到平面AEF的距離．

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4．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，AB∥CD，AD⊥CD，PC⊥
面ABCD．
（1）求證：面PBC⊥面PAC；
（2）若M，N分別為PA，PB的中點，求三棱錐A-CMN的體積．

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